Il effectue des voyages d'études en France, en Belgique, en Italie et en Autriche jusqu'à ce qu'il s'installe finalement à Düsseldorf en 1932. Il travaille ensuite comme sculpteur à Düsseldorf et Munich.
Moshage était un maître de la sculpture de médailles et de portraits. Il a notamment contribué au renouveau de la fonte artistique. Il a particulièrement bien travaillé avec la fonderie de fer Buderus. À la suggestion de Moshage, Buderus décide de créer une fonderie d'art à Hirzenhain en 1950.[1] Ses œuvres se trouvent désormais dans des galeries et des collections d'État au pays et à l'étranger.
Les mines et les musées miniers conservent encore la statue moulée de Sainte Barbe, haute de 1,30 mètre, dont Moshage avait déjà dessiné la forme en 1930.