Luc-Albert Moreau est un artiste peintre, graveur, lithographe et illustrateur français, proche à ses débuts du groupe dit de la Bande noire, puis de la Section d'or.
Après des études de droit avortées, mais diplômé de l'École des langues orientales, Luc-Albert Moreau entre à l'académie Julian en 1905 et fréquente l'atelier de Jean-Paul Laurens où il se lie avec André Dunoyer de Segonzac. Deux ans plus tard, il rejoint l'académie de la Palette, du côté du quartier du Montparnasse : outre Dunoyer de Segonzac, il est proche alors de Jean-Louis Boussingault, et le trio part en villégiature à Saint-Tropez durant l'été 1908 et peint ensemble. Moreau vit à cette époque au 15 rue du Cherche-Midi. Il expose au Salon des indépendants pour la première fois cette année-là. Le peintre Valdo Barbey est également son ami.
Il est proche à ses débuts du groupe dit de la Bande noire.
Du 20 novembre au 16 décembre 1911, il expose dans le cadre de la Société normande de peinture moderne qui organise sa première exposition parisienne, à la Galerie d'art ancien et d'art contemporain située au 3 rue Tronchet, puis, en 1912, aux côtés des cubistes, au Salon d'automne, ensuite à la Section d'or, et enfin, il est invité par les membres du Blaue Reiter pour exposer à Munich.
Mobilisé en août 1914, nommé lieutenant d'infanterie, il est grièvement blessé en juin 1918 à Compiègne : durant ces années qui le marquent terriblement, il exécute de nombreux dessins, dont il tire la Suite de Guerre, l'un de ses plus beaux travaux gravés. Après la guerre, il se consacre à l'art de la lithographie et compose la suite intitulée Physiologie de la boxe (1926-1929), qui fait date dans l'iconographie sportive.
En 1919, il est élu vice-président de la Société des artistes indépendants.
En 1925, il rachète avec André Villeboeuf et André Dunoyer de Segonzac la maison de Charles Camoin située à Saint-Tropez et la rebaptisent « Le Maquis ». Par le biais d'Hélène Jourdan-Morhange, sa compagne, qui était la veuve du peintre Jacques Jourdan, il se lie d'amitié avec le musicien Maurice Ravel, le graveur Daragnès et Colette. Le couple, domicilié à Paris, se rend régulièrement à ce qu'Hélène Jourdan-Morhange appelle « la petite chaumière de Luc-Albert Moreau », Le Petit Moulin ou « Manigot » aux Mesnuls, à proximité de Montfort-l'Amaury où se trouvait le domicile de Ravel, le Belvédère.
En 1946, après une vingtaine d'années de vie commune, il épouse Hélène Jourdan-Morhange à Paris dans l'intimité.
Début 1947, il dessine les costumes pour Khamma de Claude Debussy, donné au Théâtre de l'Opéra-Comique à la fin du mois de mars.
Il meurt le 29 avril 1948 à Paris. Il est enterré avec Hélène Jourdan-Morhange au cimetière des Mesnuls.