En 1865, il ouvre un cabinet de dessin avec son ami Méssoniat, tout en travaillant comme dessinateur pour la maison de soierie Agnès, Bresson et Cie. Cependant, en 1896, il décide d’abandonner cette activité pour se consacrer pleinement à la peinture de paysages. Il immortalise principalement des scènes lyonnaises, bretonnes, et méditerranéennes.
Les paysages de Baudin se distinguent par une exécution parfois spectaculaire, avec des couches de peinture épaisses et des couleurs contrastées. Ses somptueuses compositions florales partagent ce même éclat et cette audace. En revanche, son approche devient plus sobre et délicate lorsqu’il s’attelle à des nus ou des paysages empreints de symbolisme, témoignant de la polyvalence et de la sensibilité de son art.