Alexandre Garbell commence à manier les pinceaux dès l’âge de treize ans. Après avoir suivi des études à Moscou, il arrive à Paris en 1923 et devient élève à l’Académie Ranson où il étudie avec Roger Bissière. Il fait donc partie de ce que l’on a appelé l’École de Paris. Mais très rapidement il travaille seul et fait preuve, à l’égard de tous les groupes et de toutes les écoles, d’une indépendance et d’une liberté qui ne se sont jamais démenties par la suite.
À partir de 1928, l’œuvre de Garbell est régulièrement présentée à Paris, dans des expositions soit personnelles soit collectives.
Pendant l’occupation, comme d’autres peintres, (Marcelle Rivier, André Lanskoy), Garbell se réfugie à Mirmande où André Lhote a ouvert une académie libre. De jeunes artistes viennent y chercher émulation auprès de leurs pairs et conseils auprès de leurs aînés. Ainsi en est-il de Gustav Bolin, Philibert-Charrin ou Pierre Palué. Compétent et généreux, Garbell influence une nouvelle génération d’artistes et notamment ceux de la jeune école lyonnaise (dont André Cottavoz sera un des plus représentatifs).
En 1946, Alexandre Garbell est de retour à Paris où il expose dans de grandes galeries.
À partir de 1950, il passe les frontières et expose à l’étranger : au Danemark, en Suisse, en Angleterre, en Italie et aux États-Unis. À l’occasion de l’exposition organisée par la « Fine arts associates gallery » à New York en 1956, un film télévisé est tourné aux États-Unis sur le thème Le peintre et son œuvre.
Garbell participe régulièrement aux salons importants en France et à l’étranger : « Salon des surindépendants », « Salon de mai » en 1950 puis de 1954 à 1961 ; « Salon des réalités nouvelles » en 1961 ; « Comparaisons » en 1956, 1957, 1962 et 1963 ; également « Salon des Tuileries » et « Salon d’automne» ; « Terres latines », « Grands et jeunes d’aujourd’hui ».
Avant de disparaître, il pourra voir l’hommage que lui rend la galerie Framond à Paris en 1970 sous le titre Garbell, quinze ans de peinture.
Il meurt en décembre 1970 et est enterré à Montry (Seine-et-Marne).