Fils d'un officier de marine, il suit ses études secondaires au lycée de La Tour d'Auvergne de Quimper. Mobilisé pendant la Première guerre mondiale, il apprend ensuite la peinture près de Théophile Deyrolle à Concarneau et est aussi influencé par Lucien Simon, faisant partie de la Bande noire.
Il commence à exposer au début des années 1920, d'abord en Bretagne, à Brest et Quimper, puis participe au Salon d'automne.
De 1923 à 1948, il travaille pour gagner sa vie comme receveur de l'enregistrement à Pont-Croix (Finistère). À Pont-Croix, il se lie aux peintres qui fréquentent le Cap Sizun, comme Paul de Lassence, Gale Turnbull et Abel-G. Warshawsky.
En 1934, il est cofondateur de l'Union artistique quimpéroise, qui fédère le milieu intellectuel et artistique quimpérois. Floch y entretient une correspondance avec Max Jacob, qui expose régulièrement au Salon des peintres de la Bretagne. Par le biais de l'Union, il se lie également à Jean Moulin (alors sous-préfet de Châteaulin et lui-même graveur), au céramiste italien Giovanni Léonardi et au docteur Augustin Tuset. C'est en compagnie de ce dernier qu'il visite l'Afrique du Nord et la péninsule ibérique : ces voyages vont inspirer plusieurs œuvres à Lionel Floch.