Il est issu d'une famille moyennement riche de Joigny, en Bourgogne. Son fils, Henry Jacques Delpy est également devenu un peintre.
Delpy a étudié avec Charles-François Daubigny ainsi qu'avec Corot. Contemporisateur d'impressionnistes, Delpy mélange le sujet qu'il a adopté de Daubigny avec les couleurs plus brillantes et la manipulation de peinture plus lâche qui sont des marques de fabrique de sa propre génération pour créer de nouvelles visions distinctives de nombreux paysages explorés pour la première fois par les artistes de Barbizon.
Au Salon de 1880, Delpy expose une scène de récolte de pommes de terre, son premier paysage avec des figures à grande échelle. Tout au long des années 1880, Delpy alterne des travaux sur la côte normande avec des séjours dans la forêt de Fontainebleau et à Paris. Delpy a reçu sa première médaille de salon en 1884.
En 1886, Delpy se rend aux États-Unis dans le cadre d'une équipe qui peint un panorama de la bataille de Manassas (guerre de Sécession) à Washington DC.
À l'Exposition universelle de 1889, Delpy reçoit une mention honorable.
Notre oeuvre: Les bords de l'Anguison à Corbigny dans la Nièvre a été exposée à la SAF en 1879 sous le numéro 669.
Le tableau a nécessité un réentoilage à cause d'une couche picturale nourrie apposée sur une toile trop fine ce qui provoquait des craquelures en cuvette nuisant à sa lisibilité.
Le peintre a modifié la hauteur de son tableau (probablement pour l'adapter au cadre). Il s'en est suivi des retouches dans le haut du ciel pour masquer l'ancien pointage.
Cadre d'origine: bois, stuc et dorure, portant encore son étiquette de Salon, largeur de la moulure:20cm, épaisseur 12 cm