Sociétaire hors-concours de la Société des artistes français, Constantin Font est élève de Fernand Cormon. Après avoir obtenu une mention en 1910 au Salon, il obtient une médaille d'argent en 1921, année de son Prix de Rome. Il expose la même année au Salon des artistes français Le Cimetière d'El Kettar. Depuis lors, il figure avec honneur aux manifestations de cette Société, où on lui décerna la médaille d'or en 1922. Grand Prix d'Athènes. Membre de l'Académie des Beaux-Arts de Toulouse. Membre de l'institut en 1926. Grand prix de l'Exposition internationale de 1937.
Constantin Font a illustré des ouvrages comme la Méthode grecque et exercices illustrés (classes de 4e, 3e, 2e, 1re) de Paul Crouzet
Il a aussi réalisé des peintures murales pour des écoles publiques françaises
Constantin Font meurt dans le 13e arrondissement de Paris le 25 janvier 1954[