Né à Marseille d’un père peintre amateur, Max Papart se prend très vite de passion pour la peinture. Il devient graveur-imprimeur, mais continue de peindre et d’étudier les grands maîtres en parallèle. Après s’être s’établit à Paris en 1933, il expose au Salon des indépendants et commence la gravure à l’aquatinte. Après la 2ème Guerre Mondiale, il décide de vivre de sa peinture et se lie d’amitié avec des écrivains comme Jacques Prévert, Georges Ribemont-Dessaignes et André Verdet, dont il illustrera les ouvrages.
Extrêmement curieux, Papart s’essaie à l’aquarelle, à la peinture à l'huile, à la lithographie, à la gravure à la pointe sèche, au burin et à l'aquatinte, mais aussi au collage et à la sculpture. Il expose à Paris mais aussi à l'étranger : au Japon, en Suisse, aux Etats-Unis, en Allemagne, en Suède...
À partir de 1981, il s’installe aux États-Unis, à La Nouvelle-Orléans. Il s'éteint le 29 août 1994 à Paris.